Thierry Metz, ouvrier et poète, s’est suicidé le 16 avril 1997 à Bordeaux, dans sa petite chambre de bonne. Ses contemporains le voient comme l’un des plus grands poètes du XXème siècle ; ses vers ont embelli la vie de ceux qui l’entouraient. A travers les différents lieux, et les différentes étapes qui ont marqué sa vie, L’homme qui penche propose de redécouvrir la vie et les textes du poète, de les incarner, et de créer une résonance entre une mémoire et un territoire. Ce sont aussi les gens sur lesquels il a écrit qui traversent le film : manœuvres, saisonniers, et patients d’un hôpital psychiatrique.
